Polinomlarda Bölme ve Katsayı Problemi
Yayınlanma:
$P(x)$ polinomunun sabit terimi, $Q(x - 1)$ polinomunun katsayılar toplamının 3 katına eşittir. $x \cdot P(4 - x) + Q(2x - 8)$ polinomunun $x - 4$ ile bölümünden kalan 26 olduğuna göre, $P(x - 1)$ polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) -1 D) -2 E) -3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, seninle birlikte bu polinom sorusunu adım adım çözelim.
Polinomlarda Sabit Terim ve Katsayılar Toplamı
İlk cümleyi analiz edelim. P x polinomunun sabit terimi demek, x yerine sıfır yazmak demektir. Yani P sıfır değerinden bahsediyoruz.
Q x eksi bir polinomunun katsayılar toplamı için ise x yerine bir yazarız. Bir eksi birden burası Q sıfır olur.
Soruda P sıfırın, Q sıfırın üç katı olduğu söylenmiş. Bu birinci önemli denklemimiz.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım. Bu uzun ifadenin x eksi dört ile bölümünden kalan yirmi altıymış. Bölüneni bulmak için x eksi dördü sıfıra eşitleyip x yerine dört yazarız.
x - 4 = 0 \implies x = 4
Ana denklemde x gördüğümüz her yere dört yazalım. Dört çarpı P dört eksi dört, artı Q iki çarpı dört eksi sekiz eşittir yirmi altı olur.
Parantez içlerini düzenlediğimizde, dört çarpı P sıfır artı Q sıfır eşittir yirmi altı sonucuna ulaşırız.
Harika, elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. Elimizdeki verileri buraya tekrar yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
