Polinomlarda Bölme ve Kalan Bulma

Selamlar! Bu soruda bir polinom bölmesi yaparak kalan bulacağız. Verilen P x polinomunun x kare artı x artı bir ile bölümünden kalanı bulmamız isteniyor.

Bölümden kalanı bulmak için bölen ifadeyi yani x kare artı x artı biri sıfıra eşitleyip, x kare gördüğümüz yere eksi x eksi bir yazabiliriz.

Ancak bu yöntem yüksek dereceli terimler için biraz yorucu olabilir. Daha pratik bir yol olarak, x küp eksi bir açılımını hatırlayalım. Her iki tarafı x eksi bir ile çarparsak ne olur?

Buradan, bu bölme işleminde x küp gördüğümüz yere bir yazabileceğimizi buluruz. Bu bize çok büyük kolaylık sağlayacak.

Şimdi P x polinomundaki terimleri x küp cinsinden düzenleyelim. İlk terimimiz x üzeri elli dokuz.

Elli dokuzu üçe böldüğümüzde ondokuz kere olduğunu ve kalanın iki olduğunu görürüz. Yani bu terimi x küpün ondokuzuncu kuvveti çarpı x kare olarak yazabiliriz.