Polinomlarda Bölme ve Derece İlişkisi
Yayınlanma:
Hakan öğretmen, öğrencilerine polinom konusuyla ilgili aşağıdaki soruyu tahtaya yazıyor.
$P(x)$ polinom olmak üzere,
$$\begin{array}{l|l} P(3x) & P(x) \\ \hline & 27 \end{array}$$
olduğuna göre,
$$\begin{array}{l|l} P(5x) & P(x) \\ \hline & B \end{array}$$
bölme işlemindeki B değerini bulunuz.
Buna göre, soruyu doğru cevaplayan bir öğrencinin cevabı aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: A white chalkboard illustration containing two polynomial long division structures. The first division shows P(3x) being divided by P(x) resulting in a quotient of 27. The second division below it shows P(5x) being divided by P(x) resulting in a quotient labeled as 'B'. The board is depicted within a frame with markers at the bottom.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Hakan öğretmenin tahtaya yazdığı bu güzel polinom sorusunu birlikte çözelim.
Polinom Bölmesi ve Derece İlişkisi
Soruda verilen ilk bölme işlemini inceleyelim. P içindeki üç x, P x'e bölündüğünde bölüm yirmi yedi olmuş.
P x polinomunun derecesine n diyelim. Bu durumda polinomun baş terimini a çarpı x üzeri n olarak düşünebiliriz.
Eğer P x böyleyse, P içindeki üç x'i bulmak için x yerine üç x yazmalıyız.
Parantezi açarsak, üç üzeri n çarpı a çarpı x üzeri n ifadesini elde ederiz.
Şimdi bu iki ifadeyi birbirine böldüğümüzde, baş katsayıların oranı bize bölümü verecektir.
A'lar ve x üzeri n'ler sadeleştiğinde, üç üzeri n eşittir yirmi yedi buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
