Polinomlarda Bölme İşlemi ile Kalan Bulma

Merhaba Balım, bugün seninle bu polinom sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen P(x) ve Q(x) polinomlarını daha sade bir hale getirerek başlayalım.

P(x) polinomu, x kare artı bir'den x kare artı on bire kadar olan terimlerin toplamıdır.

Burada on bir tane x kare terimi görüyoruz. Sabit sayılar ise bir'den on bir'e kadar olan sayıların toplamıdır.

Ardışık sayıların toplamı formülünden, bir'den n'e kadar toplam, n çarpı n artı bir bölü iki'dir. Yani on bir çarpı on iki bölü iki, altmış altı yapar.

Şimdi Q(x) polinomuna bakalım. x'ten başlayıp x artı sekize kadar gidiyor.

Sıfırıncı terimden sekizinciye kadar toplam dokuz tane x terimi vardır. Sabitler ise bir'den sekiz'e kadar sayıların toplamıdır.

Yine aynı toplama formülünü kullanarak, sekiz çarpı dokuz bölü iki'den otuz altı sonucuna ulaşırız.

Polinomlarımızı sadeleştirdik. Şimdi P(x)'in Q(x) ile bölümünden kalanı bulmamız isteniyor.