Polinomlarda Bölme İşlemi

Selamlar arkadaşlar. Bugün birlikte polinomlarda bölme ve kalan bulma üzerine güzel bir soru çözeceğiz.

Soruya baktığımızda, P x ve Q x polinomlarının x eksi beş ile bölümünden kalanların sırasıyla eksi iki ve altı olduğu verilmiş.

Bir polinomun x eksi a ile bölümünden kalanı bulmak için, böleni sıfıra eşitleriz. Yani x eksi beş eşittir sıfır ise x yerine beş yazmalıyız.

Bu durumda, P beş değerinin eksi iki olduğunu söyleyebiliriz.

Benzer şekilde, Q beş değerinin de altı olduğu bilgisine ulaşıyoruz.

Şimdi bize verilen ana eşitliği inceleyelim. Burada bir a katsayısı var ve bizden bu a değerini bulmamız isteniyor.

Elimizdeki P beş ve Q beş bilgilerini kullanabilmek için x yerine kaç yazmamız gerektiğini düşünelim.

P nin içindeki x artı üç ifadesini beşe eşitleyelim. Buradan x eşittir iki gelir.

Bakalım x eşittir iki değeri Q polinomunda da işe yarayacak mı? Üç x eksi bir ifadesinde x yerine iki yazdığımızda, üç çarpı iki eksi birden yine beşe ulaşıyoruz. Harika.