Polinomlarda Bölme İşlemi
Yayınlanma:
$(x^{2} - 1) \cdot Q(x) = x^{3} - ax - b$ olduğuna göre, Q(x)'in $(x - 1)$ ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -2
E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu polinom sorusunu adım adım çözelim. Bize bir eşitlik verilmiş ve Q x polinomunun x eksi 1 ile bölümünden kalan soruluyor.
Polinomlarda Bölme ve Kalan
Öncelikle bizden istenen şeyi netleştirelim. Q x'in x eksi 1 ile bölümünden kalan demek, Q polinomunda x yerine 1 yazmak demektir. Yani soru bizden Q 1 değerini istiyor.
Şimdi verilen ana denkleme odaklanalım. Denklemde x kare eksi 1 çarpanını görüyoruz. x yerine 1 veya eksi 1 yazarsak sol taraf sıfırlanacaktır.
İlk olarak x eşittir 1 yazalım. Sol taraf sıfır çarpı Q 1'den sıfır olur. Sağ tarafta ise 1'in küpü yani 1, eksi a, eksi b gelir.
x = 1 için:
Buradan a artı b toplamının 1'e eşit olduğunu buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi aynı mantıkla x yerine eksi 1 yazalım. Eksi 1'in karesi 1 olduğu için sol taraf yine sıfır olur.
x = -1 için:
Düzenlersek, eksi 1 artı a eksi b eşittir sıfır olur. Yani a eksi b eşittir 1 sonucuna ulaşırız.
Elimizde iki tane denklem var. Bu denklemleri taraf tarafa toplayarak a ve b değerlerini bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
