Polinomlarda Başkatsayı ve Sabit Terim
Yayınlanma:
$x^4 \cdot P(x) = (k - 4)x^6 + 3n \cdot x^4 + (k + 2)x^2 + n - 7$
eşitliğinde $P(x)$ bir polinom olduğuna göre, $P(x)$
polinomunun başkatsayısı ile sabit terimin toplamı kaçtır?
A) 6 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte bir polinom sorusu çözeceğiz. Soruda bize verilen eşitliği kullanarak p x polinomunun baş katsayısı ve sabit teriminin toplamını bulmamız isteniyor.
Polinom Kavramı ve Özellikleri
Önce verilen denklemi tahtaya yan bir şekilde yazalım. İks üzeri dört çarpı p x, ka eksi dört x üzeri altı, artı üç n x üzeri dört, artı ka artı iki x kare, artı n eksi yedi olarak verilmiş.
Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta şudur: Sol tarafta iks üzeri dört ile çarpılmış bir p x polinomu var. Bu durum, sağ taraftaki ifadenin her bir teriminin iks üzeri dörde tam bölünebilmesi gerektiğini söyler.
Yani sağ tarafta iksin kuvveti dörtten küçük olan terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır. Aksi takdirde p x bir polinom olamaz.
P(x) bir polinom ise, x^4'ten küçük dereceli terim olamaz.
O halde iks kareli terimin katsayısı olan ka artı iki, sıfıra eşit olmalıdır.
Buradan ka değerini eksi iki olarak buluyoruz.
Aynı şekilde sabit terim olan n eksi yedi de sıfıra eşit olmalıdır.
Böylece n değerini yedi olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
