Polinomlarda Alan ve İfadelerin Polinom Olma Durumu
Yayınlanma:
11. $x > 1$ olmak üzere, aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki bir tablonun alanı $P(x)$ polinomuyla ifade ediliyor.
(Görselde kısa kenar $x^2 - 1$, uzun kenar $x^2 + 1$ olarak verilmiş.)
Buna göre,
I. $P(\sqrt[4]{x})$
II. $P(\sqrt{x})$
III. $P(\sqrt[8]{x})$
ifadelerinden hangileri bir polinom belirtir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde bir tablo (Van Gogh'un Yıldızlı Gece tablosu) bulunmaktadır. Tablonun dikey kenarı $(x^2 - 1)$ birim, yatay kenarı ise $(x^2 + 1)$ birim olarak etiketlenmiştir. Metin kısmında bu tablonun alanının $P(x)$ polinomu ile ifade edildiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir tablonun alanını temsil eden P x polinomu verilmiş ve bazı ifadelerin polinom olup olmadığını incelememiz isteniyor.
Dikdörtgenin Alanı ve Polinom İlişkisi
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Görselde kenar uzunlukları x kare eksi bir ve x kare artı bir olarak verilmiş.
Bu çarpım iki kare farkı kuralına uyar. Yani x karenin karesinden birin karesini çıkararak alanı x üzeri dört eksi bir olarak buluruz.
Hatırlayalım, bir ifadenin polinom belirtmesi için değişkenin üsleri doğal sayı olmalıdır. Şimdi öncülleri buna göre inceleyelim.
İlk öncüle bakalım. P içinde dördüncü dereceden kök x isteniyor. x yerine bu ifadeyi yazalım.
Öncüllerin İncelenmesi
Dördüncü dereceden kökün dördüncü kuvveti kökü götürür ve geriye sadece x kalır. x eksi bir ifadesinde üs birdir, yani bu bir polinomdur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
