Polinomda Kalan Bulma
Yayınlanma:
P(x) bir polinom olmak üzere,
$$x^3 \cdot P(x) = x^4 - 3x^3 + (a - b) \cdot x^2 + a + 3$$
olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - a - b) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3
B) $-\frac{3}{2}$
C) -3
D) -4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bcniklim, bugün polinomlarla ilgili güzel bir soru çözeceğiz.
Polinomlarda Bölme ve Kalan Bulma
Sorumuzda P-x'in bir polinom olduğu verilmiş ve x-küp çarpı P-x ifadesi dördüncü dereceden bir ifadeye eşitlenmiş.
Eğer P-x bir polinomsa, sol taraf x-küp ile tam bölünmelidir. Yani eşitliğin sağ tarafındaki ifadenin de x-küp ile tam bölünebilmesi gerekir.
Bir ifadenin x-küp ile tam bölünmesi için, derecesi üçten küçük olan terimlerin katsayılarının sıfır olması şarttır.
x-küplü terimden küçüklere bakalım:
Bu durumda, x-kareli terimin katsayısı olan a eksi b sıfır olmalıdır.
Buradan a eşittir b sonucuna ulaşırız.
Aynı şekilde sabit terimin de sıfır olması gerekir. Yani a artı üç eşittir sıfır deriz.
Buradan a'yı eksi üç olarak buluruz.
A, b'ye eşit olduğu için b de eksi üç olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
