Polinomda Kalan Bulma

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda polinomlar konusuyla ilgili çok güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz.

Öncelikle ikinci dereceden P(x) polinomunu yazarak başlayalım. Polinomun başkatsayısı üç olarak verilmiş ve x eksi a ile kalansız bölünebildiği söylenmiş. Bu durumda polinomun çarpanlarından biri x eksi a olur.

Polinomun x eksi iki a ile bölümünden kalan yirmi bir olarak verilmiş. Polinom kalan teoremine göre, x yerine iki a yazdığımızda sonuç yirmi bir olmalıdır.

Şimdi P(x) denkleminde x gördüğümüz her yere iki a yazalım ve bu ifadeyi yirmi bire eşitleyelim.

Parantez içindeki iki a eksi a ifadesi, a değerine eşittir. Denklemimizi bu şekilde basitleştirelim.

Eşitliğin her iki tarafını üçe bölerek daha sade bir denklem elde edebiliriz.

Şimdi elimizdeki en önemli bilgiyi kullanalım. Soruda a'nın bir asal sayı olduğu belirtilmişti.