Polinomda Bölme ve Kalan Bulma

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda, P iks bir polinom olmak üzere bizlere bir bağıntı verilmiş. Bizden istenen ise, P iks eksi bir polinomunun iks eksi iki ile bölümünden kalanı bulmamız.

İlk olarak bizden istenen kalanın neyi ifade ettiğini bulalım. Bir polinomun iks eksi iki ile bölümünden kalanı bulmak için, böleni sıfıra eşitleriz. Yani iks yerine iki yazarız.

Bulduğumuz bu iki değerini P iks eksi bir polinomunda yerine yazdığımızda, kalanın aslında P bir değerine eşit olduğunu görürüz. Yani hedefimiz P bir değerini hesaplamak.

Şimdi verilen bağıntıyı inceleyelim. P iks bir polinom olduğuna göre, P iks küp ifadesinde iksin kuvvetleri mutlaka üçün katı olmak zorundadır.

Fakat burada iks üzeri yedi ve iks üzeri beş gibi, kuvveti üçün katı olmayan terimler görüyoruz. Bu terimlerin polinomda bulunmaması gerekir. Bu yüzden katsayılarını sıfıra eşitlemeliyiz.

Yani, iks üzeri yedinin katsayısı olan a eksi bir sıfır olmalıdır. Buradan a değerini bir olarak buluruz. Benzer şekilde, iks üzeri beşin katsayısı olan be de sıfıra eşit olmalıdır.