Polinomda Bölme İşlemi ve Kalan

Merhaba Eymen, polinomlarla ilgili bu güzel AYT tarzı soruyu birlikte çözelim.

Bize ikinci dereceden bir P x polinomu verilmiş. İlk maddeye bakalım: P x'in x eksi bir ile bölümünden kalan, P eksi bir olarak belirtilmiş.

Kalan bulma kuralına göre, böleni yani x eksi biri sıfıra eşitlersek x eşittir bir buluruz. Bu durumda kalan P bir'dir.

Polinomda x yerine bir ve eksi bir yazarak bu eşitliği çözelim.

Denklemi sadeleştirdiğimizde bir artı a artı b, bir eksi a artı b'ye eşit olur. Buradan iki a eşittir sıfır, yani a eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.

Harika! Polinomun a katsayısını bulduk. Artık polinomumuz sadece x kare artı b formundadır.

Şimdi ikinci maddeyi inceleyelim: P x'in x eksi iki ile bölümünden kalan, P içinde P eksi bir olarak verilmiş.

Önce P eksi bir değerini bulalım. X yerine eksi bir yazarsak, eksi birin karesi bir olduğu için burası bir artı b olur.

Şimdi bu değeri yerine koyarsak, P iki eşittir P içinde bir artı b olur.