Polinomda Bölme İşlemi

Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte bir polinom sorusu çözeceğiz. Verilen bilgileri kullanarak bilinmeyen a değerini bulacağız ve ardından yeni bir polinomun kalanını hesaplayacağız.

İlk olarak, P x eksi iki polinomunun x eksi bir ile bölümünden kalanın beş olduğu verilmiş. Bu bilgi bize bir eşitlik sağlar.

Bir polinomun x eksi bir ile bölümünden kalanı bulmak için, böleni sıfıra eşitleriz. Yani x yerine bir yazarız. P x eksi iki polinomunda x yerine bir yazdığımızda P eksi bir sonucuna ulaşırız.

Şimdi, ana denklemimiz olan P x eksi iki eşittir iki x kare eksi üç x artı a ifadesini kullanalım.

P eksi biri elde etmek için, x eksi iki ifadesini eksi bire eşitlemeliyiz. Bu durumda x yerine bir yazmamız gerektiğini görürüz.

Girişte bulduğumuz üzere P eksi bir beşe eşitti. Öyleyse beşi, iki eksi üç artı a ifadesine eşitleyebiliriz.

İki eksi üç, eksi bir yapar. Eksi biri karşıya artı bir olarak geçirdiğimizde a değerini altı olarak buluruz.

Şimdi soru bizden P üç x eksi bir polinomunun bir eksi x ile bölümünden kalanını istiyor.