Polinomda Bölme İşlemi

Selam Balım, seninle birlikte bu polinom sorusuna bir bakalım. Soruda P x polinomunun bölünebilme özellikleriyle ilgili bilgiler verilmiş.

İlk olarak, x eksi iki ile bölümünden kalan bir denmiş. Bu, P iki değerinin bire eşit olduğu anlamına gelir.

İkinci olarak, x artı iki ile bölümünden kalan eksi yedi olarak verilmiş. Bu durumda P eksi iki eşittir eksi yedi yazabiliriz.

Soru bizden P x'in x kare eksi dört ile bölümünden kalanı istiyor. Bölen ikinci dereceden olduğu için kalan birinci dereceden yani a x artı b formundadır.

Şimdi bulduğumuz değerleri bu denklemde yerine koyalım. x kare eksi dört ifadesinin aslında x eksi iki çarpı x artı iki olduğunu unutmayalım.

X yerine iki yazdığımızda, ön kısımdaki çarpım sıfır olur ve sadece iki a artı b kalır. Bu da bire eşit olmalıdır.

Benzer şekilde x yerine eksi iki yazdığımızda, yine çarpım sıfırlanır ve eksi iki a artı b toplamı eksi yediye eşit olur.

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri taraf tarafa toplayarak a terimlerinden kurtulalım.