Polinom ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
P(x) bir polinomdur.
$$\int (x-1) \cdot P(x) dx = x^3 + ax + b$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, P(2) kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, belirsiz integral ve polinom konusunu birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinomlu İntegral Denklemi
Elimizde bir integral eşitliği var. İntegralden kurtulmak için eşitliğin her iki yanının türevini alarak işe başlayalım.
Sol tarafta türev ve integral birbirini götürür ve dışarıya integralin içindeki ifade aynen çıkar.
Sağ tarafın türevini aldığımızda ise x küpün türevi üç x kare, a x'in türevi a ve sabit sayı olan b'nin türevi sıfır olur.
Şimdi elimizde bir polinom denklemi var. Buradaki a bilinmeyenini bulmak için x yerine bir yazalım, böylece sol tarafı sıfırlamış oluruz.
Gördüğün gibi sol taraf sıfır oldu. Sıfır eşittir üç artı a denkleminden a'yı yalnız bırakalım.
Buradan a değerini eksi üç olarak buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
