Polinom ve Fonksiyon Grafikleri
Yayınlanma:
Yukarıda 3. dereceden $f(x)$ ve 4. dereceden $f(x) \cdot g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, $f(x) + g(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)
[Graph A]
B)
[Graph B]
C)
[Graph C]
D)
[Graph D]
E)
[Graph E]
Soruda görsel içerik var: The image displays two initial graphs and five possible options (A-E) as graphs. The top-left graph shows a cubic function f(x) crossing the x-axis at three points: x < 0, x = 0, and x > 0. The top-right graph shows a quartic function h(x) = f(x) * g(x) with four x-intercepts (roots). The question asks for the possible graph of the sum f(x) + g(x). All graphs are plotted on standard Cartesian coordinate systems (x and y axes).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte fonksiyon grafiklerini yorumlayarak f artı g fonksiyonunun hangisi olabileceğini bulacağız.
Polinom Grafikleri Analizi
Elimizde üçüncü dereceden bir f fonksiyonu ve dördüncü dereceden bir f çarpı g fonksiyonu var.
Polinom çarpımında dereceler toplandığına göre, g fonksiyonun derecesini hemen bulabiliriz.
Üçe kaç eklersek dört eder? Tabii ki bir. Demek ki g fonksiyonu birinci dereceden, yani bir doğrudur.
Şimdi f fonksiyonunun grafiğine bakalım. Köklerine odaklanalım.
Grafiğe göre f'in üç tane kökü var. Sol tarafta bir negatif kök, orijinde bir kök ve sağ tarafta bir pozitif kök görüyoruz.
Ancak dikkat ederseniz orjin civarındaki y eksenini kestiği nokta negatif bölgede. Aslında f'in kökleri tam olarak sıfır olmayabilir, ancak işaret analizi yapabiliriz.
Şimdi f çarpı g grafiğine bakalım. Kökler burada gizli.
f çarpı g grafiği sıfır noktasında, yani y ekseni üzerinde sıfıra eşit. Bu, çarpanlardan birinin sıfırda kökü olduğu anlamına gelir.
f fonksiyonu y eksenini negatif bir yerde kesiyordu, yani f sıfır küçüktür sıfır. Demek ki f çarpı g'yi sıfır yapan şey g'nin kendisidir.
O zaman g doğrusu orijinden geçen y eşittir m x şeklinde bir doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
