Polinom Kökleri ve Sabit Terim İlişkisi
Yayınlanma:
2. $P(x) = x^3 + x^2 + ax - 1$ polinomu veriliyor. $P(x)$ polinomunun üç farklı kökü $x_1, x_2, x_3$ ve $(3 - x_1) (3 - x_2) (x_3 - 3) = -29$ olduğuna göre $a$ kaçtır? A) $-2$ B) $-1$ C) $0$ D) $1$ E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda üçüncü dereceden bir polinom ve kökleri arasındaki bir ilişki veriliyor. Hadi beraber çözelim.
Polinom Kavramı ve Kökler
Öncelikle elimizdeki polinomu yazalım. P x eşittir x küp artı x kare artı a x eksi bir.
Bu polinomun üç farklı kökü olduğu belirtilmiş: x bir, x iki ve x üç.
Bir polinomu, baş katsayısı ve kökleri yardımıyla çarpanlarına ayrılmış biçimde yazabiliriz. Burada baş katsayımız birdir.
Şimdi bize verilen o uzun ifadeyi inceleyelim. Üç eksi x bir çarpı, üç eksi x iki çarpı, x üç eksi üç, eksi yirmi dokuza eşitmiş.
İfadeyi Düzenleme
Fark ettiysen, çarpanlardan sonuncusu olan x üç eksi üç, diğerleri gibi üç eksi x formunda değil.
Bu son terimi eksi parantezine alarak üç eksi x üç şeklinde yazalım.
Eksiyi başa alırsak, ifademiz şu hale gelir.
Eşitliğin her iki tarafını eksi bir ile çarptığımızda, köklerin üçten çıkarıldığı çarpım sonucuna ulaşırız.
Az önce polinomun çarpanlara ayrılmış halini yazmıştık. P x eşittir x eksi x bir, x eksi x iki ve x eksi x üç çarpımıydı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
