Polinom Kökleri ve Çarpım İşlemi
Yayınlanma:
3. $P(x) = x^3 - 9x^2 - 7x + 4$ polinomu için $P(x) = 0$ denkleminin kökleri $x_1$, $x_2$ ve $x_3$'tür. Buna göre, $(1+x_1) · (1+x_2) · (1+x_3)$ çarpımının değeri kaçtır? A) $-5$ B) $-3$ C) $-1$ D) $2$ E) $6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beliz, polinomların kökleri ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinom Kökleri ve Çarpanlar
Bize P x polinomu x küp eksi dokuz x kare eksi yedi x artı dört olarak verilmiş.
Bu polinomun sıfıra eşitlendiğinde köklerinin x bir, x iki ve x üç olduğu söyleniyor.
Bir polinomun kökleri biliniyorsa, o polinomu çarpanlarına ayrılmış biçimde yazabiliriz.
Burada baş katsayımız x küpün önündeki katsayı olan birdir, yani a eşittir bir.
O halde P x eşittir bir çarpı x eksi x bir, çarpı x eksi x iki, çarpı x eksi x üç yazabiliriz.
Şimdi bizden istenen ifadeye bakalım. Bir artı x bir, bir artı x iki ve bir artı x üç çarpımı isteniyor.
İstenen İfade
Bu ifade çarpanlara ayrılmış P x formuna çok benziyor, ancak işaretler ters duruyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
