Polinom Katsayılar Toplamı ve Sabit Terim Sorusu

Selamlar, bu soruda polinomlar arasındaki bir bağıntıyı kullanarak istenen değeri bulacağız.

Soruda bize verilen temel eşitliği buraya not edelim.

Bize Q polinomunun katsayılar toplamının eksi on bir olduğu verilmiş. Bir polinomun katsayılar toplamı x yerine bir yazılarak bulunur. Yani Q bir eşittir eksi on bir bilgisini biliyoruz.

Bizden ise P polinomunun sabit terimi isteniyor. Sabit terimi bulmak için x yerine sıfır yazarız. Dolayısıyla sorunun bizden istediği değer P sıfırdır.

Şimdi ana denklemimizde P sıfır ve Q bir değerlerini elde edebileceğimiz bir x değeri seçelim.

P içindeki x artı bir ifadesinin sıfır olması için x yerine eksi bir yazmalıyız. Kontrol edelim, x yerine eksi bir yazarsak Q'nun içi de eksi bir artı ikiden bir olur. Harika.

Şimdi tüm denklemde x yerine eksi bir koyalım.