Polinom Katsayılar Toplamı Sorusu
Yayınlanma:
3. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, $(x^2 - 3x + 1)^m + (x^3 + 3x - 5)^n$ açılımındaki oluşan terimlerin katsayıları toplamı 2'dir. Buna göre, I. $m + n$ toplamı çift sayıdır. II. $m/n$ bir tam sayıdır. III. $m imes n$ çarpımı tek sayıdır. ifadelerin hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte polinomlardaki katsayılar toplamı konusunu içeren bu AYT sorusuna bir bakalım.
Binom ve Polinomlarda Katsayılar Toplamı
Soruda bize bir ifade verilmiş ve bu ifadenin açılımındaki terimlerin katsayılar toplamının iki olduğu söylenmiş. m ve n'nin pozitif tam sayılar olduğunu da unutmayalım.
Bir ifadenin katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine, yani bu soru için x yerine bir yazarız. Hadi x eşittir bir yazalım.
Birinci parantezde x yerine bir koyduğumuzda, bir eksi üç artı bir elde ederiz. İkinci parantezde ise bir artı üç eksi beş olur.
Şimdi parantez içlerini hesaplayalım. Bir eksi üç artı bir, eksi bir yapar. Bir artı üç eksi beş ise yine eksi bir sonucunu verir.
Eksi birin kuvvetlerinin toplamının iki olabilmesi için her iki terimin de ayrı ayrı bir olması gerekir. Çünkü eksi birin tam sayı kuvvetleri ya bir ya da eksi birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
