Polinom Katsayılar Toplamı Sorusu

MathematicsPolynomialsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

P(x) gerçek katsayılı bir polinomdur. $$P(x) + \int P(x) \, dx = \frac{x^3}{3} + 2x^2 - x + C$$ Katsayılar toplamı kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yusufcan, seninle birlikte bu güzel polinom ve integral sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

$$P(x) + \int P(x) \, dx = \frac{x^3}{3} + 2x^2 - x + c$$
2
Adım 2

Eşitlikte integral işaretinden kurtulmak için eşitliğin her iki tarafının x değişkenine göre türevini alalım.

$$\frac{d}{dx} \left[ P(x) + \int P(x) \, dx \right] = \frac{d}{dx} \left[ \frac{x^3}{3} + 2x^2 - x + c \right]$$
3
Adım 3

Sol tarafın türevi, P üssü x artı P x olurken, sağ tarafın türevi x kare artı dört x eksi bir olacaktır.

4
Adım 4

Şimdi elde ettiğimiz bu yeni denklemi inceleyelim.

Polinomun Derecesinin Belirlenmesi

$$P'(x) + P(x) = x^2 + 4x - 1$$
5
Adım 5

P üssü x ile P x polinomlarının toplamı ikinci dereceden bir ifade olduğuna göre, P x polinomu da ikinci dereceden olmalıdır.

$$P(x) = ax^2 + bx + d$$
6
Adım 6

Buradan P x polinomunun türevi iki a x artı b olarak bulunur.

$$P'(x) = 2ax + b$$
7
Adım 7

Bulduğumuz bu ifadeleri denklemde yerine yazalım.

Katsayıların Karşılaştırılması

$$(2ax + b) + (ax^2 + bx + d) = x^2 + 4x - 1$$
8
Adım 8

Sol tarafı derecelerine göre gruplandırarak tekrar düzenleyelim.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Üçüncü Dereceden Fonksiyonun Yerel Maksimum Noktası Polynomials · Orta İkinci Dereceden Polinomun Sabit Terimi Polynomials · Orta Polinom Kökleri Sorusu Polynomials · Zor P(x) Polinomunun Sıfırlarının Sayısı Polynomials · Zor Üçüncü Dereceden Fonksiyon Problemi Polynomials · Zor Polinom Çarpanı Bulma Sorusu Polynomials · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir