Polinom Katsayı Operatörü Sorusu
Yayınlanma:
12. $\fbox{ }$ sembolü, içerisine yazılan bir polinomun baş katsayısını ifade etmektedir.
Örnek: $\fbox{-4x^3 + x + 1} = -4$
Sabit olmayan bir $P(x)$ polinomu
$\fbox{P''(x)} = 12 \cdot \fbox{P(x)}$
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $\fbox{P'(x)} = 6 \cdot \fbox{P(x)}$
B) $\fbox{P(x)} = 6 \cdot \fbox{P'(x)}$
C) $\fbox{P'(x)} = 3 \cdot \fbox{P''(x)}$
D) $\fbox{P''(x)} = 3 \cdot \fbox{P'(x)}$
E) $\fbox{P'(x)} = 4 \cdot \fbox{P''(x)}$
Soruda görsel içerik var: Soru metninde bir dikdörtgen kutu sembolünün (içerisine yazılan polinomun baş katsayısını belirten) kullanımı tanımlanmakta ve bir örnek verilmektedir. Soruda P(x)'in ikinci türevinin baş katsayısının, P(x)'in baş katsayısının 12 katına eşit olduğu bir eşitlik verilmiştir. A, B, C, D, E seçeneklerinde, birinci veya ikinci türevler ile polinomun kendisinin baş katsayılarını eşitleyen farklı matematiksel ilişkiler kutular içinde listelenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, bugün polinomlar ve türevle ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Soruda kare sembolünün içindeki polinomun baş katsayısını temsil ettiği söylenmiş.
Polinom Baş Katsayısı Sorusu
Örneğe bakalım: Eksi dört x küp artı x artı bir polinomunun baş katsayısı, en yüksek dereceli terim olan eksi dört x küpün önündeki katsayıdır, yani eksi dörttür.
Bize, sabit olmayan bir P x polinomu verilmiş ve bir eşitlik sağlanmış. Önce P x polinomunun derecesini tayin edelim. P x'in derecesine n diyelim.
Bu durumda, P'nin ikinci türevi olan P iki üssü x'in derecesi n eksi iki olacaktır. P x'in baş katsayısına da a diyelim.
Şimdi türevleri alalım. Birinci türev olan P üssü x, a çarpı n çarpı x üzeri n eksi bir ile başlar.
İkinci türev olan P iki üssü x ise, a çarpı n çarpı n eksi bir çarpı x üzeri n eksi iki ile başlar.
Şimdi soruda verilen eşitliği kullanalım. P iki üssü x'in baş katsayısı, on iki çarpı P x'in baş katsayısına eşitmiş.
Baş Katsayı Eşitliği
P iki üssü x'in baş katsayısını bulmuştuk: a çarpı n çarpı n eksi bir. Diğer tarafta ise on iki çarpı P x'in baş katsayısı on iki a'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
