Polinom İşlemleri

Merhaba Havva, seninle birlikte bu güzel polinom sorusunu çözelim.

Soru bizden P x polinomunu bulmamızı istiyor. Verilen ifadeye baktığımızda bir bileşke polinom yapısı görüyoruz.

P polinomu içine yine bir P polinomu yazılmış ve sonuç sekiz x artı dokuz gibi doğrusal bir ifade olmuş.

Sonuç birinci dereceden olduğu için, P iks polinomu da birinci dereceden yani doğrusal bir fonksiyondur diyebiliriz.

Ayrıca soruda baş katsayının, yani a değerinin negatif bir gerçel sayı olduğu özellikle belirtilmiş. Buna dikkat etmeliyiz.

Şimdi bu a iks artı be ifadesini ana denklemde yerine koyalım.

Parantez içini düzenleyelim. İkiyi içeri dağıttığımızda iki a iks artı iki be eksi üç elde ederiz.

P fonksiyonu, içine yazılan ifadeyi a ile çarpıp be ekliyordu. O halde ifademizi bu kurala göre açalım.

Şimdi a katsayısını parantez içine dağıtalım.

Elde ettiğimiz bu eşitlikte, iksli terimlerin katsayıları birbirine eşit olmalıdır.

Buradan iki a kare eşittir sekiz denklemini kurabiliriz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde a kare eşittir dört çıkar.

Bu durumda a değeri ya iki ya da eksi ikidir.