Polinom Bölme İşlemi Sorusu
Yayınlanma:
$P(x)$ ikinci dereceden ve $Q(x)$ birinci dereceden polinomdur. $$P(x) + Q(x) = x^2 + 3x + 5$$ olmak üzere, $Q(x)$ polinomunun baş katsayısı sabit teriminin yarısına eşittir. Her iki polinomun da katsayıları doğal sayı olduğuna göre $P(x)$ polinomunun $Q(x)$ ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Polinomlarda Bölme ve Kalan Bulma
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri listeleyelim:
Bize P x artı Q x toplamı ikinci dereceden bir polinom olarak verilmiş.
Q x polinomunun birinci dereceden olduğu söyleniyor. Bu durumda Q x polinomunu a x artı b şeklinde yazabiliriz.
Soruda, Q x polinomunun baş katsayısının, yani a'nın, sabit teriminin, yani b'nin yarısına eşit olduğu belirtilmiş.
Bunu Q x ifadesinde yerine koyarsak, Q x polinomunu a parantezinde x artı iki şeklinde yazabiliriz.
Şimdi P x polinomunu yalnız bırakalım ve bulduğumuz Q x ifadesini yerine yazalım.
Q x yerine a x artı iki a yazıp terimleri gruplayalım. P x polinomunu x kare artı, üç eksi a çarpı x, artı beş eksi iki a şeklinde elde ederiz.
Şimdi her iki polinomun katsayılarının doğal sayı olma koşuluna bakalım.
Katsayıların Doğal Sayı Olma Koşulu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
