Polinom Fonksiyonu ve Türev
Yayınlanma:
19. a sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere, f polinom fonksiyonu için
$$f(x)=a \cdot x^4$$
$$x^2 \cdot [f^2(x)]' = (f'(x))^3$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre f(4) değeri kaçtır?
A) -16 B) -4 C) 4 D) 16 E) 32
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba irem, bu soruda polinom fonksiyonlar ve türev ilişkisini kullanarak değişkenimizi bulacağız.
Polinom ve Türev Uygulaması
Bize f x fonksiyonu a çarpı x üzeri dört olarak verilmiş. Ayrıca türevleri içeren bir eşitlik var. Bizden f dört değerini bulmamız isteniyor.
Öncelikle f x'in karesini bularak başlayalım.
f x'in karesi, a çarpı x üzeri dördün parantez karesidir.
Bu ifadeyi düzenlersek, a kare çarpı x üzeri sekiz elde ederiz.
Şimdi bu ifadenin türevini alalım. Üs katsayı olarak başa gelir ve kuvvet bir azalır.
Şimdi ana denklemimizin sağ tarafı için f x'in kendisinin türevine ihtiyacımız var.
f x eşittir a çarpı x üzeri dört ise, türevi dört çarpı a çarpı x küp olur.
Denklemin sağ tarafında bu türevin küpünü almamız söyleniyor.
Dördün küpü altmış dört, a'nın küpü a küp ve x küpün küpü x üzeri dokuzdur.
Bulduğumuz tüm bu parçaları ana denklemde yerine koyalım.
Denklemi Çözme
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
