Polinom Fonksiyon ve Türev Sorusu
Yayınlanma:
21. f bir polinom fonksiyon olmak üzere, \boxed{f(x)} ifadesi
\boxed{f(x)} = f(x) - f'(x)
biçiminde tanımlanıyor.
$f(2x) = 4x^2 + 2x + 1$
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre
$g(x) = \boxed{x^2} \cdot \boxed{f(x)}$
biçiminde oluşturulan g fonksiyonu için g'(2) değeri kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, polinomlar ve türev içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Tanımlama
Öncelikle kutu içindeki fonksiyonun tanımına bakalım. Kutu f x, f x'ten türevinin çıkarılması olarak tanımlanmış.
Bize f iki x verilmiş. Buradan f x'e ulaşmak için x yerine x bölü iki yazalım.
X yerine x bölü iki yazdığımızda, dört çarpı parantez içinde x bölü iki'nin karesi artı iki çarpı x bölü iki artı bir elde ederiz.
İşlemleri yaparsak, f x fonksiyonumuz x kare artı x artı bire eşit olur.
Şimdi f x'in türevini alalım. X karenin türevi iki x, x'in türevi ise birdir.
Şimdi kutu içindeki ifadeleri hesaplayalım. Önce kutu f x'i bulalım.
Kutu İşlemleri
X kare artı x artı bir ifadesinden, iki x artı bir ifadesini çıkarıyoruz.
Buradan kutu f x, x kare eksi x olarak bulunur.
Sırada kutu x kare var. Tanım gereği bu, x karenin kendisinden x karenin türevinin çıkarılmasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
