Polinom Fonksiyon ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
BECERİ TEMELLİ SORU 1
y = f(x) polinom fonksiyon ve m bir gerçel sayı olmak üzere,
$$d(\int (x - 2) f(x) dx) = (x^3 - 2x^2 + mx - 6) dx$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f'(3) değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, gel bu integral ve türev ilişkisini içeren soruyu beraber inceleyelim.
Polinom Fonksiyon ve Diferansiyel Denklem
Bize bir diferansiyel denklemi verilmiş. Eşitliğin sol tarafında bir integralin diferansiyeli var.
Hatırlarsan, bir integralin diferansiyeli kendisidir. Yani de operatörü ile integral operatörü birbirini nötrler.
Bu kuralı sol tarafa uygularsak, parantez içindeki ifadeyi dışarı çıkarabiliriz.
Her iki taraftaki de iksleri sadeleştirelim.
Şimdi elimizde bir polinom eşitliği var. f iks bir polinom olduğuna göre, sağ tarafın da x eksi 2 ile bölünebiliyor olması gerekir.
f(x) polinom ise $(x-2)$, sağ tarafın bir çarpanıdır.
Bunu bulmak için x yerine 2 yazdığımızda sağ tarafın sıfır olması gerektiğini biliyoruz.
Denklemde x yerine 2 koyarsak, sol taraf sıfır olur. Sağ tarafa da bakalım.
İşlemi yapalım. Sekiz eksi sekiz birbirini götürür. İki m eksi altı eşittir sıfır kalır.
Buradan iki m eşittir altı ve m değerini 3 olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
