Polinom Eşitliği ve Değer Bulma

Selamlar. Bu soruda bize bir polinom eşitliği verilmiş ve eksi iki noktasındaki değeri isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen ana eşitliği tahtaya yazalım. P sıfır artı P iki artı P x eşittir; x küp eksi x eksi altı.

Eşitliğin sol tarafındaki P sıfır ve P iki değerleri aslında sabit sayılardır. Bunları bulmak için x yerine uygun değerler verelim.

İlk olarak denklemde x yerine sıfır yazalım.

x eşittir sıfır için; P sıfır artı P iki artı P sıfır eşittir, sıfırın küpü eksi sıfır eksi altı olur.

Burayı düzenlersek, iki tane P sıfır artı P iki eşittir eksi altı sonucuna ulaşırız. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.

Şimdi de x yerine iki yazarak ikinci denklemimizi elde edelim.

İkinin küpü sekizdir, sekiz eksi sekizden sağ taraf sıfır olur. Yani; P sıfır artı iki tane P iki eşittir sıfırdır.

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu sistemi çözerek P sıfır ve P iki değerlerini bulalım.

İkinci denklemden P sıfırın eksi iki tane P ikiye eşit olduğunu görebiliyoruz.