Polinom Eşitliği Sorusu
Yayınlanma:
12. $m, n$ ve $p \in R$ olmak üzere
$P(x) = x^2 + mx + n$ ve $Q(x) = p.x^2 + 2x - 3$
polinomları veriliyor.
$2P(x) + Q(x) = 4x^2 - 5x + 7$ olduğuna göre $m + n + p$ toplamı kaçtır?
A) 3
B) $7/2$
C) 4
D) $9/2$
E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, polinomlarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Polinomların Eşitliği
Soruda bize iki polinom verilmiş. P iks, iks kare artı m iks artı n olarak; Q iks ise p iks kare artı iki iks eksi üç olarak tanımlanmış.
Ayrıca iki tane P iks ile Q iksin toplamının dört iks kare eksi beş iks artı yediye eşit olduğu söylenmiş.
Şimdi bildiğimiz polinom ifadelerini bu denklemde yerine yazalım. İki çarpı parantez içinde iks kare artı m iks artı n, artı p iks kare artı iki iks eksi üç diyoruz.
Parantezi dağıtarak devam edelim. İki iks kare artı iki m iks artı iki n ifadesini elde ederiz.
Şimdi benzer terimleri gruplayalım. İks kareli terimleri bir araya getirince parantez içinde iki artı p çarpı iks kare olur.
İksli terimleri grupladığımızda ise parantez içinde iki m artı iki çarpı iks değerine ulaşırız.
Polinomların eşitliği kuralına göre, aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşit olmalıdır. Önce iks kareli terimlere bakalım.
İki artı p eşittir dört olmalıdır. Buradan p değerini iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
