Polinom Eşitliği Problemi
Yayınlanma:
$x^4 - 3x^3 - 5x^2 + ax - 5 = Q(x) \cdot (x^2 - 4x - 5) + 15$ eşitliğine göre, a kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda polinom bölmesi prensiplerini kullanarak bilinmeyen a değerini bulacağız.
Polinomlarda Bölme ve Kalan
Bize verilen eşitliği incelediğimizde, sol taraftaki polinomun x kare eksi dört x eksi beş ile bölümünden kalanın on beş olduğunu görüyoruz.
Q x değerini bilmediğimiz için, bu terimi sıfırlayacak x değerlerini seçmeliyiz. Bunun için bölen ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Eğer x yerine beş veya eksi bir yazarsak, sağ taraftaki çarpım sıfır olacaktır. Kolaylık olması için x eşittir eksi bir değerini deneyelim.
Şimdi ana denklemde x gördüğümüz her yere eksi bir yazalım.
x = -1 için:
İşlemleri adım adım yapalım. Eksi birin dördüncü kuvveti bir, küpü eksi birdir. Katsayılarla çarparsak şöyle bir ifade elde ederiz.
Sol tarafı sadeleştirelim. Bir artı üç, dört eder. Beş çıkarırsak eksi bir, tekrar beş çıkarırsak eksi altı kalır.
Eksi a'yı yalnız bırakmak için eksi altıyı karşıya artı olarak atalım. Eksi a eşittir yirmi bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
