Polinom Derecesi ve Katsayılar
Yayınlanma:
8. P(x) bir polinomdur.
$$P(x^2) = (a + 1) \cdot x^5 + (b + 1) \cdot x^4 + (b - 2) \cdot x^3 + ax^2$$
olduğuna göre, P(a) kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, bu polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Polinom Özellikleri ve P(x²) İfadesi
Sorumuzda P x'in bir polinom olduğu ve P x karesi ifadesinin eşitliği verilmiş. Bizden ise P a isteniyor.
Buradaki en kritik nokta şudur: Bir polinomda x yerine x kare yazıldığında, sonuçta sadece x'in çift kuvvetleri bulunmalıdır.
P(x^2) \text{ ifadesinde sadece çift kuvvetler bulunmalı!}
Çünkü x karenin herhangi bir n'inci kuvveti, x üzeri iki n olacaktır ve iki n daima bir çift sayıdır.
Bu durumda, ifadedeki tek kuvvetli terimlerin katsayıları sıfıra eşit olmalıdır. Yani x üzeri beşli ve x küplü terimler yok edilmelidir.
Önce x üzeri beşin katsayısı olan a artı bir ifadesini sıfıra eşitleyelim.
Buradan a değerini eksi bir olarak buluruz.
Şimdi de x küpün katsayısı olan b eksi iki ifadesini sıfıra eşitleyelim.
Buradan b değerini iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
