Polinom Derecesi ve İntegral İlişkisi
Yayınlanma:
8. $P(x)$ bir polinom olmak üzere,
$$\int P'(x) dx \cdot \int P''(x) dx \cdot \int P'''(x) dx$$
ifadesinin belirttiği polinomun derecesi $18$'dir.
Buna göre,
$$\int P(x) dx$$
polinomunun derecesi kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Güllünur, gel bu polinom derecesi sorusunu birlikte çözelim.
Polinom Derecesi ve İntegral
İlk olarak, P x polinomunun derecesine n diyelim.
Türev aldığımızda derecenin bir azaldığını, integral aldığımızda ise bir arttığını biliyoruz.
Şimdi soruda verilen ifadedeki terimlerin derecelerini tek tek belirleyelim.
Birinci terim, P nin türevinin integrali olduğu için derecesi yine n olacaktır.
İkinci terim, P nin ikinci türevinin integrali. n eksi iki artı bir yani derecesi n eksi birdir.
Üçüncü terim ise üçüncü türevin integrali olduğu için derecesi n eksi ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
