Polinom Derecesi ve Değer Hesaplama

Selam Balım, bu soruda bir polinomun dereceleriyle ilgili temel kuralları kullanarak bilinmeyen m değerini bulacağız ve ardından polinomun değerini hesaplayacağız.

Bir ifadenin polinom olabilmesi için değişkenin üsleri mutlaka birer doğal sayı olmalıdır. Yani üsler sıfır veya sıfırdan büyük tam sayılar olmalıdır.

Verilen P x polinomunda iki tane üs görüyoruz. Bunlardan biri dört bölü m eksi bir, diğeri ise iki eksi m.

İkinci şartımız olan iki eksi m büyüktür veya eşittir sıfır eşitsizliğine bakalım.

Buradan m değerinin ikiye eşit veya ikiden küçük olması gerektiğini anlıyoruz.

Şimdi ilk şarta geri dönelim. Dört bölü m eksi bir ifadesinin bir tam sayı olabilmesi için, m eksi bir değeri dördün böleni olmalıdır.

m eksi bir bir ise m iki olur. m eksi bir iki ise m üç olur, m eksi bir dört ise m beş olur.

Ancak az önce m'nin ikiden küçük veya eşit olması gerektiğini bulmuştuk. Bu durumda her iki şartı da sağlayan tek değer m eşittir ikidir.