Polinom Derecesi Sorusu

Merhaba Balım, bu soruda polinomların dereceleriyle ilgili temel kuralları kullanarak bir bilinmeyenli denklem sistemi kurup çözüme gideceğiz.

Öncelikle, p x polinomunun derecesine m, q x polinomunun derecesine ise n diyelim.

İki polinom çarpıldığında dereceler toplanır. p x çarpı q x'in derecesi 7 olarak verilmiş.

İkinci bilgide, x kare çarpı p x bölü q x ifadesinin derecesi 3 denmiş. Çarpmada dereceler toplanırken bölmede çıkarılır.

x karenin derecesi 2'dir. P x'in derecesi m idi. Bölü q x olduğu için n'yi çıkarıyoruz. Yani, 2 artı m eksi n eşittir 3 olur.

Bu denklemi sadeleştirirsek, m eksi n eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Şimdi elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu sistemi alt alta toplayarak m ve n'yi bulabiliriz.

Denklemleri taraf tarafa topladığımızda n'ler birbirini götürür. İki m eşittir sekiz olur.