Polinom Derecesi Hesaplama
Yayınlanma:
8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
• $der \left[ \frac{P^2(x)}{Q(x)} \right] = 8$
• $der[P^3(x) \cdot Q^2(x)] = 26$
olduğuna göre,
$der[x P(x+1) + Q^2(x)]$
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 11 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jude, bu soruyu birlikte çözelim. Polinomlarda derece özelliklerini kullanarak adım adım sonuca ulaşacağız.
Polinomlarda Derece Sorusunun Çözümü
İlk olarak, P ve Q polinomlarının derecelerine birer değişken atayalım. P polinomunun derecesine a, Q polinomunun derecesine ise b diyelim.
Polinomların bölümlerinin derecesi, derecelerin farkına eşittir. Ayrıca üs alındığında derece o sayıyla çarpılır. Dolayısıyla ilk ifademiz iki a eksi b eşittir sekiz olur.
İkinci ifademizde ise polinomların çarpımı var. Çarpımın derecesi derecelerin toplamına eşittir. Buradan da üç a artı iki b eşittir yirmi altı denklemini elde ederiz.
Elde ettiğimiz bu iki denklemi ortak bir sistem olarak yazalım.
Denklem Sistemi
Birinci denklemden b değerini a cinsinden yalnız bırakalım. b eşittir iki a eksi sekiz olur.
Şimdi bu b değerini ikinci denklemde yerine yazalım.
Parantezi dağıtıp denklemi düzenleyelim. Üç a artı dört a eksi on altı, yani yedi a eksi on altı eşittir yirmi altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
