P(x) ve Q(x) Polinomlarının Bölümü
Yayınlanma:
10. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı üçüncü dereceden P(x) ve birinci dereceden Q(x) polinom fonksiyonlarının grafikleri dik koordinat düzleminde verilmiştir. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) -6 C) 6 D) 9 E) 12
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat düzlemi grafiği verilmiştir. Soldaki grafikte, y-eksenini 4 noktasında kesen, x-eksenini -1 noktasında teğet geçen ve 4 noktasında kesen bir üçüncü dereceden P(x) fonksiyon eğrisi vardır. Sağdaki grafikte, y-eksenini 2 noktasında ve x-eksenini -2 noktasında kesen bir doğru olan Q(x) fonksiyonu gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Simge. Gel, bu güzel polinom sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Polinom Grafikleri ve Kalan Bulma
İlk olarak, üçüncü dereceden P(x) polinomunu oluşturmak için grafikteki bilgileri kullanalım.
P(x) Polinomunun Denklemi
Grafikte P(x)'in eksi bir noktasında x eksenine teğet olduğunu görüyoruz. Bu durumda eksi bir çift katlı köktür.
Ayrıca grafik x eşittir dört noktasında ekseni kesip geçmektedir. Buradan da x eksi dört çarpanı gelir.
O halde, başkatsayımıza a dersek, P(x) polinomunu genel olarak şu şekilde yazabiliriz.
P(x)'in y eksenini sıfıra dört noktasında kestiğini yani P sıfırın dörde eşit olduğunu biliyoruz. Şimdi a değerini bulalım.
Buradan, eksi dört carpi a eşittir dört olur ve a katsayısını eksi bir olarak buluruz.
Böylece P(x) polinomumuzun tam denklemi ortaya çıkmış olur.
Şimdi de birinci dereceden Q(x) polinomunu bulalım.
Q(x) Polinomunun Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
