Polinom Derecesi Hesaplama

MathematicsPolynomialsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

P(x) polinomunun derecesi 6 ve Q(x) polinomunun derecesi 4 tür. Buna göre, $11.x^2.P(x^3) - x^5.Q^2(x^2)$ polinomunun derecesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Damla, seninle birlikte polinomlar dünyasına girip derecelerle ilgili bu güzel soruyu çözelim.

Polinomlarda Derece Hesaplama

2
Adım 2

Soruda bize iki polinomun dereceleri verilmiş. P x polinomunun derecesi altı ve Q x polinomunun derecesi dört olarak belirtilmiş.

$$der[P(x)] = 6$$
$$der[Q(x)] = 4$$
3
Adım 3

Bize sorulan karmaşık ifadenin derecesini bulmak için ifadeyi iki ana parçaya ayıralım ve her birinin derecesini ayrı ayrı hesaplayalım.

$$11 \cdot x^2 \cdot P(x^3) - x^5 \cdot Q^2(x^2)$$
4
Adım 4

Önce birinci terime odaklanalım. On bir çarpı x kare çarpı P x küp terimiyle başlıyoruz.

1. Terimin Derecesi

$$11 \cdot x^2 \cdot P(x^3)$$
5
Adım 5

Derece hesabında baştaki katsayının bir önemi yoktur. x kare ve P x küp kısımlarına bakacağız.

6
Adım 6

P x altı dereceden olduğuna göre, P x küp polinomu x küpün altıncı kuvvetinden dolayı on sekizinci dereceden olur.

$$der[P(x^3)] = 3 \cdot 6 = 18$$
7
Adım 7

Bu terimi x kare ile çarptığımızda ise dereceler toplanır. Yani iki artı on sekizden birinci terimin derecesi yirmi olur.

$$der[x^2 \cdot P(x^3)] = 2 + 18 = 20$$
8
Adım 8

Şimdi ikinci terimi inceleyelim. x üzeri beş çarpı Q kare x kare terimine bakıyoruz.

2. Terimin Derecesi

$$x^5 \cdot Q^2(x^2)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçüncü Dereceden Fonksiyonun Yerel Maksimum Noktası Polynomials · Orta İkinci Dereceden Polinomun Sabit Terimi Polynomials · Orta Polinom Kökleri Sorusu Polynomials · Zor P(x) Polinomunun Sıfırlarının Sayısı Polynomials · Zor Üçüncü Dereceden Fonksiyon Problemi Polynomials · Zor Polinom Çarpanı Bulma Sorusu Polynomials · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir