Polinom Derecesi Hesaplama
Yayınlanma:
ÖRNEK - 12
$P(x) = 3x^3 - x^2 + 5$
$Q(x) = x^4 - 3x^2 - 2x$
polinomları için
a. $\text{der}[P(x) + Q(x)] = 4$
b. $\text{der}[P(x) - Q(x)] = 4$
c. $\text{der}[P(x) \cdot Q(x)] = 4 + 3 = 7$
d. $\text{der}[P(2x - 7)]$
e. $\text{der}[Q(-x) + 5]$
f. $\text{der}[P(x^2 + x + 1)]$
g. $\text{der}[P^2(x^3 + 1)]$
h. $\text{der}[P^2(x^3) \cdot x^2]$
ı. $\text{der}[3 \cdot P^2(2x + 1)]$
değerlerini hesaplayınız.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, bu soruda iki farklı polinomun derecesini ve bu polinomlara bağlı çeşitli işlemlerin derecelerini adım adım hesaplayacağız.
Polinomların Dereceleri
Öncelikle P ve Q polinomlarının derecelerini belirleyelim. P x'in en büyük üssü üç olduğu için derecesi üçtür. Q x'in ise en büyük üssü dört olduğu için derecesi dörttür.
A ve B şıklarında toplama ve çıkarma işlemleri var. Polinomlarda toplama veya çıkarma yapıldığında, derecesi büyük olan polinomun derecesi sonucu belirler. Burada dört büyük olduğu için her iki sonuç da dört olacaktır.
C şıkkında çarpma işlemi yapıyoruz. Çarpılan iki polinomun dereceleri toplanır. Yani üç artı dört eşittir yedi buluruz.
Şimdi D ve E şıklarına bakalım. Polinomun içindeki değişkenin katsayısı veya yanındaki sabit sayı dereceyi değiştirmez. Bu yüzden bu ifadelerin dereceleri orijinal polinomlarla aynı kalır.
Polinomun İçindeki Değişiklikler
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
