Polinom Derecesi Hesabı
Yayınlanma:
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x^4) * Q(x)] = 11 ve der[P^2(x) * Q^3(x)] = 13 olduğuna göre, der[P(x) - Q(x)] değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıdıka, polinom dereceleriyle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinom Dereceleri
İlk olarak P x ve Q x polinomlarının derecelerine isim verelim. P x'in derecesine m, Q x'in derecesine ise n diyelim.
Soruda verilen birinci eşitliğe bakalım. P x üzeri dört çarpı Q x'in derecesi on bire eşitmiş.
Bildiğin gibi, bir polinomda değişkenin kuvveti alındığında derece çarpılır, çarpım durumunda ise dereceler toplanır. Bu yüzden bu ifadeyi dört m artı n eşittir on bir şeklinde yazabiliriz.
Şimdi ikinci eşitliğimize geçelim. P kare x çarpı Q küp x'in derecesi on üçe eşitmiş.
Polinomun kuvveti alındığında da derece o kuvvetle çarpılır. Yani buradan iki m artı üç n eşittir on üç denklemini elde ederiz.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. m değerini bulmak için n'leri yok edelim. İlk denklemi eksi üç ile çarpalım.
Denklem Sistemini Çözelim
Çarpma işlemini yaptığımızda, eksi on iki m eksi üç n eşittir eksi otuz üç olur. Alttaki denklemi aynen yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
