İkinci Dereceden P(x) Polinomu Sorusu
Yayınlanma:
10. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden $P(x)$ polinomuyla ilgili iki farklı bölme işlemi aşağıda verilmiştir.
[Görselde iki bölme şeması yer almaktadır: Birincisinde $P(x)$ polinomu $x$'e bölünmekte ve kalan 0 çıkmaktadır. İkincisinde $P(x)$ polinomu $x+1$'e bölünmekte ve kalan 0 çıkmaktadır.]
Buna göre, $P(x+1)$ polinomunun $x - 3$ ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 9 D) 15 E) 20
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki adet bölme işlemi şeması yer almaktadır. Birinci şemada P(x)'in x'e bölümünden kalanın 0 olduğu, ikinci şemada ise P(x)'in x+1'e bölümünden kalanın 0 olduğu gösterilmektedir. Bu şemalar standart uzun bölme işlemini temsil eden dikey ve yatay çizgilerden oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, ikinci dereceden bir polinom sorusuyla karşı karşıyayız. Adım adım gidelim.
Polinom Kavramları
Soruda P x polinomunun baş katsayısının bir olduğu ve ikinci dereceden olduğu belirtilmiş. Ayrıca verilen bölme işlemlerinde kalanların sıfır olduğunu görüyoruz.
P x polinomu x ile tam bölündüğü için, x eşittir sıfır yazdığımızda kalan sıfır olmalı. Yani P sıfır eşittir sıfırdır. Bu da x sayısının polinomun bir kökü olduğunu gösterir.
Aynı şekilde, x artı bir ile bölündüğünde de kalan sıfır. x artı biri sıfıra eşitlediğimizde x eşittir eksi bir buluruz. Yani P eksi bir de sıfırdır.
Baş katsayısı bir olan ve çarpanları x ile x artı bir olan bu polinomu artık yazabiliriz.
Şimdi sorunun köküne bakalım. P x artı bir polinomunun x eksi üç ile bölümünden kalan soruluyor.
Kalan Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
