Polinom Değeri Hesaplama

Merhaba safiye, bu polinoma dair verilen değerleri inceleyerek P iki değerine adım adım ulaşalım.

Bize verilen değerleri listelersek: P üç eşittir üç, P beş eşittir beş ve P yedi eşittir altmış üç olarak verilmiş.

P üç ve P beş değerlerinin sırasıyla üç ve beşe eşit olması, bu polinomun x eksi üç ve x eksi beş ile bölümünden kalanların sırasıyla üç ve beş olduğunu gösterir. Bu özel bir yapıya işaret ediyor.

Eğer P yedi de yediye eşit olsaydı P x eşittir x diyebilirdik. Ancak P yedi eşittir altmış üç olduğu için daha yüksek dereceli bir polinom kurmalıyız. Gelelim polinomun genel formunu yazmaya.

Burada k bir katsayıdır. x yerine üç ve beş yazdığımızda parantez içleri sıfır olacağı için P üç eşittir üç ve P beş eşittir beş sağlanır. Şimdi k değerini bulmak için P yedi eşittir altmış üç bilgisini kullanalım.

Denlemde x yerine yedi yazalım.

Parantez içlerini hesaplarsak, yedi eksi üç dört ve yedi eksi beş iki eder. Dört carpi iki sekizdir. Yani sekiz k artı yedi eşittir altmış üç.

Yedi'yi karşı tarafa çıkararak atalım. Sekiz k eşittir elli altı olur.