Polinom Bölünebilme Sorusu
Yayınlanma:
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere $P(x) = x^4 + a \cdot x + b$ polinomu $(x + 1)^2$ polinomuna tam bölündüğüne göre, $a + b$ toplamını bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, bu polinom sorusunu birlikte çözelim.
Polinomlarda Tam Bölünme
Elimizde dördüncü dereceden bir P x polinomu var ve bu polinom x artı birin karesine tam bölünüyor.
Bir polinom, bir ifadenin karesine tam bölünüyorsa, hem kendisinin hem de türevinin o değer için sıfır olması gerekir. Yani eksi bir hem polinomun hem de türevinin bir köküdür.
Tam bölünme şartı:
Önce P eksi bir eşittir sıfır denklemini kuralım.
Adım 1: P(-1) = 0
Eksi birin dördüncü kuvveti bir yapar. İşlemi düzenlediğimizde bir eksi a artı b eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Buradan a eksi b farkının bire eşit olduğunu buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi polinomun türevini alalım.
Adım 2: Türev Şartı
Türevin de eksi bir noktasındaki değeri sıfır olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
