Polinom Bölünebilme Problemi

Merhaba arkadaşlar. Bu soruda p x polinomunun q x polinomuna tam bölündüğü bilgisi verilmiş. Polinom bölmesi yaparak ya da katsayıları eşitleyerek çözebiliriz.

p x, dördüncü dereceden bir polinom. q x ise üçüncü dereceden. O halde bölüm birinci dereceden olmalıdır.

p x'in en büyük dereceli terimi iki x ustu dört, q x'in ise x küp. Bu durumda m değeri iki olmalıdır.

p x polinomuna bakarsak sabit terimi yoktur, yani sıfırdır. Sağ tarafta sabit terim, eksi bir ile n'nin çarpımından gelir.

Sıfır eşittir eksi n olacağından, n değeri sıfır bulunacaktır.

Şimdi sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım. İki x'i parantez içine dağıtıyoruz.

Elde ettiğimiz bu eşitlikte karşılıklı katsayıları eşitleyerek A ve B değerlerini bulalım.

Önce x kareli terimlerin katsayılarına bakalım. Sol tarafta A, sağ tarafta ise dört var.