Polinom Bölümünden Kalan Sorusu

Selam Balım, polinomlarda bölme ve kalan bulma üzerine güzel bir soru ile karşındayım. Hadi adım adım çözelim.

İlk olarak bize verilen bilgiyi matematiksel bir denklem olarak yazalım. Q x polinomunun x çarpı x eksi bir çarpı x eksi iki ile bölümünden kalan verilmiş.

Burada B x bölüm polinomudur. Şimdi soruda bizden istenen ifadeye odaklanalım: Q x eksi iki polinomunun bir çarpıma bölümünden kalan.

Bölen ifade ikinci dereceden olduğu için, kalan polinomu olan K x'i birinci dereceden bir ifade, yani m x artı n şeklinde düşünebiliriz.

Buradaki katsayıları bulmak için böleni sıfır yapan değerleri, yani x eşittir iki ve x eşittir üç noktalarını kullanalım.

Önce x yerine iki yazalım. Bu durumda Q sıfır değerinin iki a artı b'ye eşit olduğunu görürüz.

Şimdi x yerine üç yazalım. Bu da bize Q bir değerinin üç a artı b olduğunu verir.

Elimizdeki bu iki bilinmeyenli denklemi çözmek için Q sıfır ve Q bir değerlerine ihtiyacımız var. Bunları en başta yazdığımız ilk denklemden bulabiliriz.

Q sıfır için x yerine sıfır yazalım. İlk terim yutucu eleman sayesinde sıfırlanır, geriye sadece kalan kısmındaki işlem kalır.