Polinom Bölümünden Kalan Problemi
Yayınlanma:
$P(x)$ polinomunun
* $x - 2$ ile bölümünden kalan 1
* $x + 2$ ile bölümünden kalan $-7$
olduğuna göre, $x^2 - 4$ ile bölümünden kalan nedir?
A) $2x - 1$
B) $2x + 4$
C) $2x$
D) $2x + 1$
E) $2x - 3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu polinom sorusunu adım adım çözelim. Polinomlarda kalan bulma kurallarını kullanarak sonuca ulaşacağız.
Polinomlarda Bölme ve Kalan
Soruda bize iki temel bilgi verilmiş. İlki, P x polinomunun x eksi 2 ile bölümünden kalanın 1 olduğu. Bu, P 2 eşittir 1 anlamına gelir.
İkinci bilgi ise x artı 2 ile bölümünden kalanın eksi 7 olduğudur. Buradan da P eksi 2 eşittir eksi 7 sonucunu çıkarıyoruz.
Bizden istenen ise, P x polinomunun x kare eksi 4 ile bölümünden kalanı bulmamız. Bölen ikinci dereceden bir ifade olduğu için, kalan en fazla birinci dereceden olabilir.
Kalanı $K(x) = ax + b$ şeklinde tanımlayalım.
Bölme algoritmasına göre polinomu şu şekilde yazabiliriz: P x eşittir, bölünen x kare eksi 4, çarpı bölüm B x, artı kalan a x artı b.
Dikkat ederseniz, x kare eksi 4 ifadesi aslında x eksi 2 ile x artı 2'nin çarpımıdır. Bu da az önce bulduğumuz P 2 ve P eksi 2 değerlerini kullanabileceğimizi gösterir.
Şimdi elimizdeki verileri denklemde yerine koyalım. Önce x yerine 2 yazarsak, sol taraf P 2 olur, sağdaki çarpım kısmı sıfırlanır ve geriye 2 a artı b kalır.
Katsayıları Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
