Polinom Bölümü ve Kalan Problemi

MathematicsPolynomialsZorYKS

Yayınlanma:

P[P(x)] = Q(x - 2) * (x + 2) + 3 - x

P(x - 4)'ün (x - 2) ile bölümünden kalan -6 olduğuna göre, P(6x)'in (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 11 B) 7 C) 4 D) 5 E) 3

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Havva, gel bu polinom sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Polinomlarda Bölme ve Kalan

2
Adım 2

Soruda bize bir polinom eşitliği ve bir kalanı belirten bilgi verilmiş. İlk olarak bu bilgileri matematiksel olarak ifade edelim.

$$P(P(x)) = Q(x-2) \cdot (x+2) + 3 - x$$
3
Adım 3

P x eksi dördün, x eksi iki ile bölümünden kalan eksi altıymış. Bölüneni sıfıra eşitlemek için x yerine iki yazarız.

$$x - 2 = 0 \implies x = 2$$
4
Adım 4

Polinomda x yerine iki yazdığımızda, P eksi iki değerinin eksi altıya eşit olduğunu anlarız.

$$P(2-4) = -6 \implies P(-2) = -6$$
5
Adım 5

Şimdi bizden ne istendiğine bakalım. P altı x polinomunun x artı bir ile bölümünden kalan soruluyor.


$$x + 1 = 0 \implies x = -1$$
6
Adım 6

Burada x yerine eksi bir yazdığımızda, sorunun aslında bizden P eksi altı değerini istediğini görüyoruz.

$$P(6 \cdot (-1)) = P(-6) = ?$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir