Polinom Bölme İşleminde Kalan Bulma
Yayınlanma:
13. $P(x)$ bir polinom olmak üzere, $$x^3 \cdot P(x) = x^4 - 3x^3 + (a - b) \cdot x^2 + a + 3$$ olduğuna göre, $P(x)$ polinomunun $(x - a - b)$ ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) $-\frac{3}{2}$ C) $-3$ D) $-4$ E) $-9$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bcniklim, bu güzel polinom sorusunu birlikte çözelim. Elimizde x küp ile çarpılmış bir polinom ifadesi var ve bizden bir bölme işleminden kalanı bulmamız isteniyor.
Polinomlarda Bölme ve Katsayı İlişkisi
Verilen eşitliği yazalım. P(x) bir polinom olduğuna göre, eşitliğin sağ tarafındaki ifadenin x küp ile tam bölünebilmesi gerekir.
Eğer sağ taraf x küp ile tam bölünüyor ise, içinde x kareli, x'li veya sabit terim bulunmamalıdır. Yani bu terimlerin katsayıları sıfır olmalıdır.
Buradaki a artı üç sabit terimi sıfıra eşit olmalıdır. Buradan a değerini eksi üç olarak buluruz.
Aynı şekilde x kareli terimin katsayısı olan a eksi b de sıfır olmalıdır. Çünkü sol tarafta x'in en küçük kuvveti üçtür.
A eksi üç ise, b de eksi üç olmalı. Harika, a ve b değerlerini bulduk.
Şimdi bu değerleri ana denklemde yerine koyup P(x) polinomunu sadeleştirelim.
P(x) Polinomun Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
