Polinom Bölme İşlemi

Merhaba! Bu soruda polinomlarda bölme işleminin temel prensiplerini kullanarak kalan bulacağız.

İlk cümleyi matematiksel bir eşitliğe dönüştürelim. P x polinomu, x eksi iki ile bölündüğünde bölüm Q x ve kalan yediymiş.

Şimdi ikinci bilgimize bakalım. Q x artı iki polinomunun x eksi bir ile bölümünden kalan dört olarak verilmiş. Bu, böleni sıfıra eşitlediğimizde yani x eşittir bir için polinomun değerini verir.

X yerine bir yazdığımızda Q, bir artı iki yani Q üç değerinin dörde eşit olduğunu anlıyoruz.

Soru bizden P x'in x kare eksi beş x artı altı ile bölümünden kalanı istiyor. Bu bölen çarpanlarına ayrılabilir.

İkinci dereceden bir bölende kalan, en fazla birinci dereceden olabilir. Yani kalanımızı a x artı b şeklinde seçelim.

Şimdi elimizdeki değerleri kullanalım. İlk denklemde x yerine iki yazarsak P iki değerinin yedi olduğunu görürüz.

Daha önce bulduğumuz Q üç eşittir dört bilgisini de ana denklemde kullanarak P üçü hesaplayalım.