Polinom Bölme İşlemi Derece Sorusu
Yayınlanma:
2. $P(x)$ bir polinom olmak üzere
$$\begin{array}{r|l} P(x) & x^3 - 1 \\ - \quad & x^2 - x \\ \hline K(x)
\end{array}$$
Yukarıda verilen bölme işlemine göre
$der[P(x)] + der[K(x)]$
toplamı en çok kaçtır?
A) 7 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Soruda görsel içerik var: Bir bölme işlemini gösteren şema bulunmaktadır. $P(x)$ bölünen, $x^3 - 1$ bölen, $x^2 - x$ bölüm ve $K(x)$ kalandır. Bölme işleminin yapısı klasik bölme algoritması formundadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hafsa, bir polinom bölmesi sorusuyla karşı karşıyayız. P x'in derecesi ile kalan K x'in derecesinin toplamının en büyük değerini bulacağız.
Polinomlarda Bölme ve Derece
Bölme işlemini matematiksel bir denklem olarak yazalım. Bölünen eşittir bölen çarpı bölüm artı kalan bağıntısını kullanıyoruz.
Polinomlarda bölme işleminin temel kuralı şudur: Kalanın derecesi, her zaman bölenin derecesinden küçük olmalıdır.
Kural:
Buradaki bölenimiz x küp eksi bir. Dolayısıyla bölenin derecesi üçtür.
K x'in derecesi üçten küçük tam sayılar olabilir. Toplamın en çok olmasını istediğimiz için kalan derecesini alabileceği en büyük değer olan iki olarak seçelim.
Şimdi P x'in derecesini hesaplayalım. Denklemimize geri dönersek, çarpım durumundaki ifadelerin dereceleri toplanır.
P(x) Derecesi Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
