Polinom Bölme İşlemi

MathematicsPolynomialsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

P(x) ve B(x) birer polinomdur.

$$P(x) \mid \frac{x^2 - 7x + 12}{B(x)} \atop {- \rule{2cm}{0.4pt}} \atop {ax + b}$$

P(x) polinomunun $x - 4$ ile bölümünden kalan 3, $x - 3$ ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

Soruda görsel içerik var: Bir bölme işlemi şeması yer almaktadır. P(x) bölünen, $(x^2 - 7x + 12)$ bölen, B(x) bölüm ve $(ax + b)$ kalan olarak gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar arkadaşlar! Bugün polinom bölmesiyle ilgili güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz.

Polinom Bölmesi Sorusu

2
Adım 2

Görseldeki bölme işlemini incelediğimizde, P x polinomunun x kare eksi yedi x artı on iki ile bölümünden kalanın a x artı b olduğunu görüyoruz.

$$P(x) = (x^2 - 7x + 12) · B(x) + ax + b$$
3
Adım 3

Soruda bize verilen ek bilgilere bakalım. P x polinomunun x eksi dört ile bölümünden kalan üç olarak belirtilmiş.

$$x - 4 = 0 → x = 4$$
4
Adım 4

Bu durumda P dört değerinin üçe eşit olduğunu söyleyebiliriz.

$$P(4) = 3$$
5
Adım 5

Benzer şekilde, polinomun x eksi üç ile bölümünden kalan dört olarak verilmiş.

$$x - 3 = 0 → x = 3$$
$$P(3) = 4$$
6
Adım 6

Şimdi ana bölme denklemimize geri dönelim. Bölen olan ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım.

Bölme Denklemini Yazalım

$$P(x) = (x^2 - 7x + 12) · B(x) + ax + b$$
7
Adım 7

x kare eksi yedi x artı on iki ifadesi, x eksi dört ve x eksi üç çarpımı olarak yazılabilir.

8
Adım 8

Elde ettiğimiz P dört eşittir üç bilgisini denklemde yerine koyalım. x yerine dört yazdığımızda, ilk terim sıfırlanacaktır.

$$P(4) = (4 - 4)(4 - 3) · B(4) + 4a + b$$
9
Adım 9

Böylece dört a artı b toplamı üçe eşit olur. Bu bizim birinci denklemimiz.

$$4a + b = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polynomials
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçüncü Dereceden Fonksiyonun Yerel Maksimum Noktası Polynomials · Orta İkinci Dereceden Polinomun Sabit Terimi Polynomials · Orta Polinom Kökleri Sorusu Polynomials · Zor P(x) Polinomunun Sıfırlarının Sayısı Polynomials · Zor Üçüncü Dereceden Fonksiyon Problemi Polynomials · Zor Polinom Çarpanı Bulma Sorusu Polynomials · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir